Krok za krokom: popoludnie so systémom D’Alembert

Plán

Začať jednou jednotkoupeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé →, $5, na červenústávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé →. Po prehre pridať jednotku; po výhre jednu ubrať, nikdy nie pod jednu. Teória, ktorú d’Alembert nenavrhol, ale vinia z nej jeho, hovorí, že výhry a prehry sa vyrovnajú, takže na každú dvojicu jednej prehry a jednej výhry sme o jednotku v zisku. Aritmetika hovorí, že červená vyhráva v 48,65% spinov, takže prehier je zhruba o jednu na štyridsať viac ako výhier a stávka sa časom posúva nahor.

Spiny 1–30

Štrnásť červených, pätnásť čiernychstávkaČiernaStávka na jednoduchú šancu na 18 čiernych čísel. Po francúzsky: noir.Čítať celé →, jedna nulakolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé →. Stávka počas šnúry troch prehier stúpla na $20, do 18. spinu sa vrátila na $5 a do konca úseku stúpla na $25. Čistý výsledok +$20. Každá dvojica prehra–výhra priniesla jednotku, ako sa sľubovalo; prehry navyše ich zjedli. Pôsobí to ako pomalá pumpa, ktorá väčšinou funguje.

Spiny 31–65

Zlý úsek. Trinásť červených proti dvadsiatim dvom nečerveným, vrátane šnúry siedmich prehier. Od $5 pri 41. spine stávka stúpala po jednej jednotke až na $75 a každá prehra $75 zmazala pätnásť skorších výhier po $5. Čistý výsledok úseku −$485; priebežne −$465. Pri žiadnom jednotlivom spine sa nestalo nič dramatické; urobil to posun.

Spiny 66–100

Dvadsať červených na pätnásť nečervených, stávka sa odvíja od $80 smerom k $55 po krokoch $5. Každá výhra pri vysokej stávke vrátila skutočné peniaze: výhra $75 po prehre $70 je dvojica s čistým výsledkom +$5, ale tá dvojica je veľká. Čistý výsledok úseku +$425; konečný −$40.

Účty

Priemerná stávka asi $37, takže celkovo stavené asi $3 670 oproti $500 pri rovnakej stávke $5. Očakávaná stratamatematikaOčakávaná strataOčakávaná hodnota krát celková stavená suma; priemerná suma stratená za sedenie alebo za obdobie.Čítať celé → z $3 670 je $99; skutočný výsledok −$40, menej ako jedna smerodajná odchýlkamatematikaSmerodajná odchýlkaDruhá odmocnina rozptylu; typická vzdialenosť výsledku od očakávanej hodnoty.Čítať celé →. Posun výšky stávky je celý účinok systému: viac peňazí na stole, rovnakých 2,70% z každého dolára, širšie rozdelenie výsledkov.

Čo sedenie ukazuje

D’Alembert je hráčsky omyl (gambler’s fallacy) zapísaný ako pravidlo stávkovania: predpokladá, že výhry a prehry sa vyrovnajú dosť skoro na to, aby stávka klesla späť. Z dlhodobého hľadiska sa vyrovnávajú zriedením, nie nápravou, a stávka nemá žiadny dôvod vrátiť sa na jednu jednotku. Je to pomalý systém bez útesu a práve pomalosť je dôvod, prečo mu hráči veria.

Dlhodobá konvergencia: zákon veľkých čísel v rulete

Otázky