Očakávaná hodnota hlásených stávok
Veľká séria, malá séria, orphelinsFR · sektorOrphelins„Siroty“: osem čísel, ktoré zostanú po veľkej a malej sérii: 17, 34, 6 a 1, 20, 14, 31, 9.Čítať celé →, susedia a jeu zéro, každá prepočítaná až na −1/37 na žetón.
Hlásené stávky sú kombinácie štandardných stávok s nerovnakými váhami, preto ich výplaty závisia od priehradkyvybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé →. Každá je aj tak −2,70% z celkovej stávky, pretože očakávané hodnoty sa sčítavajú. Stránka ukazuje výpočet pre všetkých päť.
Prečo vyzerajú odlišne
Plné číslo (straight up)stávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → má jeden výherný výsledok. Veľká séria (voisins du zéro)FR · sektorVeľká séria (voisins du zéro)„Susedia nuly“: sedemnásť čísel od 22 po 25 na kolese, stavených deviatimi žetónmi.Čítať celé → má tri rôzne výplatypeniazeVýplataTo, čo výherná stávka prinesie, uvádzané ako „X ku 1“ navyše k vrátenej stávke.Čítať celé → podľa toho, či guľôčkavybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé → padne do zdvojenej trojice (street)stávkaTrojicaTri čísla v jednom rade stávkového poľa, vypláca 11:1. Po francúzsky: transversale.Čítať celé →, do zdvojenej štvorice (corner)stávkaŠtvoricaŠtyri čísla so spoločným rohom na stávkovom poli, vypláca 8:1.Čítať celé → alebo do jednoduchej dvojice (split)stávkaDvojicaDve susedné čísla, vypláca 17:1.Čítať celé →. Táto rozmanitosť skrýva konštantu: každý žetónpeniazeŽetónZnámka predstavujúca pevnú sumu, ktorá sa kladie na stávkové pole, aby vznikla stávka. Tiež: cheque.Čítať celé → v stávke je obyčajná stávka s EV −1/37 zo seba samej a celok je ich súčtom.
Veľká séria (voisins du zéro) (9 žetónov, 17 čísel)
2 na 0-2-3 (trojica, vypláca 11), 2 na 25-26-28-29 (štvorica, vypláca 8), po 1 na dvojice 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (vyplácajú 17). Zásah v trojici: +22 − 7 = +15. Zásah v štvorici: +16 − 7 = +9. Zásah na dvojici: +17 − 8 = +9. Bez zásahu: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Deväť žetónov, −9/37: −1/37 na žetón.
Malá séria (tiers du cylindre) (6 žetónov, 12 čísel)
Šesť dvojíc, každá vypláca 17. Akýkoľvek zásah: +17 − 5 = +12. Bez zásahu: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Najplochšia hlásená stávkastôlHlásená stávkaStávka oznámená krupiérovi namiesto položenia rukou, zvyčajne stávka na sektor kolesa, napríklad veľká alebo malá séria. Tiež „annonce“.Čítať celé →: jedna výplata, jedna strata.
Orphelins (5 žetónov, 8 čísel)
1 plné číslo na 1 (vypláca 35), dvojice 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (vyplácajú 17). Zásah na 1: +35 − 4 = +31. Zásah na 17 (dve dvojice): +34 − 3 = +31. Zásah na 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Bez zásahu: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Susedia a jeu zéro
SusediastávkaSusediaČíslo a dve priehradky z každej jeho strany na kolese, päť žetónov na plné čísla.Čítať celé →: päť plných čísel; akýkoľvek zásah +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Hra na nulu“: sedem čísel najbližšie k nule (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), stavených štyrmi žetónmi.Čítať celé →: dvojice 0-3, 12-15, 32-35 a plné číslo na 26; zásah na 26: +35 − 3 = +32; zásah na dvojici: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Na elektronickom kolese
Roulette Evolution od IGT, ako ju opisuje Bollman (2021), ponúka tieto hlásené stávky na elektronickom kolese s jednou nuloukolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé →. Výpočet sa nemení: každá je stále −1/37 na žetón. Mení sa jediný argument, ktorý hráči uvádzajú v prospech stávok na sektorkolesoSektorSúvislý oblúk priehradok na kolese, na rozdiel od skupiny na stávkovom poli.Čítať celé →. Pri skutočnom stole niektorí veria, že vedia prečítať zvyky krupiéra a rýchlosť spinu dosť dobre na to, aby odhadli oblasť, kam guľôčka padne, čo sa nazýva sledovanie kolesa (wheel clocking), a hlásená stávka je prirodzený spôsob, ako staviť na oblasť. Elektronické koleso nemá krupiéra, ktorého by bolo možné čítať, a tento argument, slabý už pri skutočnom stole, mizne.
Ponaučenie
Hlásené stávky sú pohodlie, nie matematika. Sú najrýchlejším spôsobom, ako staviť na sektor kolesa, a jediným, ako to urobiť jedným ohlásením. Ich očakávaná hodnotamatematikaOčakávaná hodnotaPriemerný výsledok na jednu stávku z dlhodobého hľadiska. Pri každej štandardnej európskej stávke −1/37 stávky.Čítať celé → na žetón je rovnaká ako pri najobyčajnejšom plnom čísle a rozmanitosť výplat je účtovníctvo, nie výhoda.
Vzorec
Otázky
Nie. Každá je −1/37 na žetón. Líšia sa pokrytím a tvarom výplat.
Dve dvojice obsahujú 17, takže zásah vyplatí 17 dvakrát a prehrajú sa iba tri žetóny.
18 žetónov, každá výplata dvojnásobná, EV −18/37. Násobenie nič nemení.
Matematika pre radosť
Skúste ich najprv sami. Každé riešenie je skryté; rozbaľte ho, keď budete pripravení.
Elektronické koleso ponúka francúzske hlásené stávkystôlHlásená stávkaStávka oznámená krupiérovi namiesto položenia rukou, zvyčajne stávka na sektor kolesa, napríklad veľká alebo malá séria. Tiež „annonce“.Čítať celé →: malú sériu (tiers du cylindre, 6 žetónovpeniazeŽetónZnámka predstavujúca pevnú sumu, ktorá sa kladie na stávkové pole, aby vznikla stávka. Tiež: cheque.Čítať celé →), jeu zéroFR · sektorJeu zéro„Hra na nulu“: sedem čísel najbližšie k nule (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), stavených štyrmi žetónmi.Čítať celé → (4), orphelinsFR · sektorOrphelins„Siroty“: osem čísel, ktoré zostanú po veľkej a malej sérii: 17, 34, 6 a 1, 20, 14, 31, 9.Čítať celé → (5), veľkú sériu (voisins du zéro, 9) a susedovstávkaSusediaČíslo a dve priehradky z každej jeho strany na kolese, päť žetónov na plné čísla.Čítať celé → (5). Ako často každá z nich niečo vyhrá a koľko stojí?
Zobraziť riešenie
Odpoveď Každá stojí 2,70%. Niečo vyhrajú v 12, 7, 8, 17 a 5 spinoch z 37.
Cena vyplýva z pravidla na tejto stránke: každý žetón je obyčajná stávka, ktorá stratí 1/37 svojej hodnoty, a očakávané hodnotymatematikaOčakávaná hodnotaPriemerný výsledok na jednu stávku z dlhodobého hľadiska. Pri každej štandardnej európskej stávke −1/37 stávky.Čítať celé → sa sčítavajú.
Pravdepodobnosť, že niečo vyhrá, je počet priehradokvybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé →, ktoré stávka pokrýva, z 37. Malá séria pokrýva 12, jeu zéro 7, orphelins 8 a veľká séria 17. Susedia pokrývajú číslo a po dve priehradky na každej jeho strane na kolese: 5.
Bollman (2021) opisuje jeu zéro so štyrmi žetónmi na 26 namiesto jedného. Z toho je stávka za 7 žetónov a menia sa jej výplatypeniazeVýplataTo, čo výherná stávka prinesie, uvádzané ako „X ku 1“ navyše k vrátenej stávke.Čítať celé →, nie jej cena: stále 2,70%.
stávkažetónypokryté priehradkyniečo vyhrávýhoda kasínamalá séria61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%veľká séria91745,9%2,70%susedia5513,5%2,70%
Na odľahčenie
Deväť žetónov, deväť tridsaťsedmín. Výpočet sú samé žetóny.
Zdroje
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.