Dĺžka a cena sedenia
Ako dlho vydrží bankroll pri danej stávke a koľko stoja hodiny hry. Čísla, ktoré väčšina hráčov nikdy nevypočíta, hoci by mala.
Rovnaké stávky na jednoduchú šancu vydržia v priemere 37 spinov na každú stávku v bankrolle, hoci polovica všetkých sedení skončí skôr; očakávaná cena za hodinu je stávka × spiny za hodinu / 37. Spolu vám umožnia oceniť večer ešte predtým, než začne.
Ako dlho vydrží bankroll
Pri bankrollepeniazeBankrollCelková suma vyhradená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnúť, koľko z nej riskovať na jednu stávku a na jedno sedenie.Čítať celé → (peniazoch vyhradených na hru) B a rovnakej stávke s na jednoduchú šancu klesá bankroll v priemere o s/37 za spin a kolíše asi o s za spin oboma smermi. Samotný pokles určuje priemer: bankroll vydrží 37 × B/s spinov, pretože práve toľko trvá prehrať B pri s/37 za spin. Výkyvy robia dĺžky nerovnomernými. Niektoré sedenia skončia skoro po zlej šnúre, niekoľko trvá oveľa dlhšie a medián, dĺžka, ktorú polovica všetkých sedení nedosiahne, leží pod priemerom. Bankroll $500 pri $10 (B/s = 50) vydrží v priemere 1 850 spinov a v mediáne 1 364, asi 27 hodín pri živom stole. Pri $50 (B/s = 10) je medián 136 spinov, necelé tri hodiny.
Koľko stoja hodiny
Očakávaná stratamatematikaOčakávaná strataOčakávaná hodnota krát celková stavená suma; priemerná suma stratená za sedenie alebo za obdobie.Čítať celé → za hodinu = stávka × spiny za hodinu / 37. Dve čísla, ktoré ovplyvňujete, sú stávka a tempo. Hráč so stávkou $10 pri 50 spinoch za hodinu platí $13,51 za hodinu pri európskom stole, $6,76 pri francúzskom a $27 pri rýchlom stole. Rozhodnite sa, akú hodnotu má pre vás hodina rulety, a stávka z toho vyplynie.
Ako to spojiť
Hráč s $500, ktorý chce štvorhodinový večer pri živom stole s 50 spinmi za hodinu (200 spinov) a nechce skrachovať, by nemal staviť viac než asi $25 (B/s = 20, medián krachu 394 spinov). Očakávaná cena večera je 200 × $25 / 37 = $135. Ak je $135 priveľa, stávka klesne a večer bude bezpečnejší a zároveň lacnejší: pri $10 je očakávaná cena $54 a krach pred 200 spinmi je zriedkavý.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medián −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sedenia na plné čísla
Pri plných číslach (straight up)stávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → musí byť stávka pre rovnakú dĺžku sedenia menšia: σ na jednotkupeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé → je 5,84 oproti približne 1 pri červenejstávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé →, takže bankroll musí pokryť dlhé suché obdobia. Medián 200 spinov potrebuje B/s asi 13 na červenej a asi 56 na jednom čísle, zhruba štyrikrát viac stávok. Bankroll $500, ktorý má v mediáne vydržať 200 spinov na plné čísla, potrebuje stávku okolo $9. Hráči, ktorí z $500 stavia $25 na plné čísla, si kupujú krátky, hlučný večer: dvadsať prehier za sebou ho ukončí a to sa stáva častejšie, než nie.
Úprimný cenník
Ruleta stojí stávka × spiny / 37. Všetko ostatné, systém, šťastné číslo, krytie, rozhoduje o tvare večera, nie o jeho cene. Hráč, ktorý najprv vypočíta cenu a zvolí stávku, ktorú je ochotný zaplatiť, urobil jediný kúsok stratégie, ktorý funguje.
Vzorec
Otázky
Presný nie. Pri malom bankrolle prevládajú výkyvy a medián rastie zhruba ako (B/s)², ako pri férovej minci. Pri veľkom prevláda výhoda kasína a medián sa blíži k priemeru, 37 × B/s. Pri asi 20 stávkach sa pravidlo (B/s)² náhodou zhoduje s presným mediánom, 394 spinov; pod touto hranicou vychádza krátko a nad ňou dlho.
Stop-loss (vopred určená hranica straty) obmedzí najhorší prípad a skráti sedenie, čím zníži očakávanú stratu úmerne neodohraným spinom.
Znižuje cenu za hodinu pri stávkach na jednoduchú šancustávkaStávka na jednoduchú šancuČervená/čierna, nepárne/párne, vysoké/nízke čísla. 18 čísel, vypláca 1:1.Čítať celé → na polovicu a zdvojnásobuje priemerný čas do krachu na 74 × B/s spinov.
Matematika pre radosť
Skúste ich najprv sami. Každé riešenie je skryté; rozbaľte ho, keď budete pripravení.
Staviate $500 na červenústávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé →, po $10, na európskom kolese, bez pravidla na skončenie. Koľko spinov v priemere vydrží bankrollpeniazeBankrollCelková suma vyhradená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnúť, koľko z nej riskovať na jednu stávku a na jedno sedenie.Čítať celé → (peniaze vyhradené na hru)?
Zobraziť riešenie
Odpoveď 1 850 spinov: 37 spinov na každú z 50 stávok.
Každý spin stojí v priemere 1/37 stávky: $10/37, asi 27 centov. Bankroll pokryje 50 stávok a prehrať 50 stávok pri 1/37 stávky za spin trvá 50 × 37 = 1 850 spinov.
Výkyvy tento priemer nemenia, pretože sedenie sa môže skončiť iba na nule a každý spin predtým stojí v priemere rovnakých 27 centov. Menia rozptyl výsledkov: polovica všetkých sedení sa skončí do spinu 1 364 a asi jedno z dvadsiatich trvá dlhšie ako 5 000 spinov, čo priemer zvyšuje.
Epstein (2013) uvádza všeobecné pravidlo: proti kasínu, ktorému nikdy nedôjdu peniaze, vydrží bankroll z stávok z vydelené výhodou kasína na spin. Na americkom kolese, kde stávka na jednoduchú šancu stráca 1/19 stávky za spin, vydrží tých istých $500 v priemere 950 spinov.
Na odľahčenie
Stávka × spiny / 37. Oceňte večer skôr, než začne.
Zdroje
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.