Nezávislé spiny v rulete

Čo znamená nezávislosť

p(červenástávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé → v 2. spine | červená v 1. spine) = p(červená) = 18/37. Podmienenie históriou nič nemení. Horúce číslamýtusHorúce čísloČíslo, ktoré v poslednom čase padlo častejšie, než sa očakáva. Na férovom kolese nič nepredpovedá.Čítať celé →, studené číslamýtusStudené čísloČíslo, ktoré nepadlo už veľa spinov. Na férovom kolese nenesie nijakú informáciu o budúcich spinoch.Čítať celé → a farby, ktoré „musia padnúť“, sú opisom minulosti, nie predpoveďou. Formálne je spoločná pravdepodobnosťmatematikaPravdepodobnosťMiera možnosti, že nastane určitý výsledok, od 0 do 1 alebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Čítať celé → ľubovoľnej postupnosti súčinom pravdepodobností jednotlivých spinov, a to je jediný dôvod, prečo sa pravidlo násobenia zo stránky o pravdepodobnosti smie používať.

Mýtus: čísla „musia padnúť“

Prečo to fyzicky platí

GuľôčkuvybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé → vypúšťa ruka rýchlosťou, ktorá kolíše o desatiny metra za sekundu; krúži po dráhe, ktorej trenie sa mení s prachom a vlhkosťou; narazí na jeden z ôsmich deflektorovvybavenieDeflektorJedna z kovových prekážok na spádovej ploche, ktoré padajúcu guľôčku rozptyľujú. Tiež: kanoe, diamant, kolík.Čítať celé → pod uhlom, ktorý určuje všetko predchádzajúce; odráža sa cez prepážkyvybaveniePrepážkaKovová priečka medzi dvoma priehradkami na kolese.Čítať celé →, ktorých vplyv na guľôčku pri rýchlosti 1 m/s je chaotický v odbornom zmysle slova. Nič z predchádzajúceho výsledku sa do žiadnej z týchto premenných neprenesie. RotorvybavenieRotorOtáčavá časť kolesa, ktorá nesie priehradky.Čítať celé → je stále ten istý rotor, a to je jediné miesto, kde by sa mohla skrývať závislosť; to je otázka vychýlenia kolesa.

Fyzika guľôčky v rulete

Čo z nej vyplýva

Každý stávkový systém je funkciou minulých výsledkov. Ak minulé výsledky nenesú žiadnu informáciu o ďalšom spine, žiadna taká funkcia nemôže zlepšiť očakávanú hodnotumatematikaOčakávaná hodnotaPriemerný výsledok na jednu stávku z dlhodobého hľadiska. Pri každej štandardnej európskej stávke −1/37 stávky.Čítať celé → ďalšej stávky. To je formálna verzia argumentu proti systémom, a preto sa dajú stránky o stratégiách napísať vopred aj pre systémy, ktoré ešte nikto nevymyslel: dôkaz od pravidla nezávisí.

Kedy by neplatila

Len keby bolo koleso fyzicky vychýlené alebo keby sa dalo predvídať, ako krupiér vypúšťa guľôčku. To sú témy Laboratória. Aj tam ide o závislosť od fyziky, nie od predchádzajúcich výsledkov: vychýlená priehradkavybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé → je pravdepodobnejšia v každom spine, nie až potom, čo bola „studená“. Dáta z predchádzajúcich spinov by boli dôkazom o kolese, a to je niečo iné ako vzor vo výsledkoch.

Fyzika ruletového kolesa

Nezávislosť je predpoklad

Násobiť pravdepodobnosti sa smie len vtedy, keď sú udalosti nezávislé, a ruletové koleso si toto právo zaslúži fyzikou. Inde to treba overiť. V roku 1999 bola Sally Clark, anglická advokátka, odsúdená za vraždu svojich dvoch malých synov. Pediater porote povedal, že pravdepodobnosť dvoch náhlych úmrtí dojčaťa v rodine, ako je jej, je 1 zo 73 miliónov, a toto číslo dostal umocnením pravdepodobnosti jedného úmrtia, 1 z 8 543, na druhú. Umocnenie na druhú zaobchádza s dvoma úmrtiami ako s dvoma spinmi kolesa. Bratia však majú spoločné gény aj domov, takže po jednom náhlom úmrtí dojčaťa je druhé oveľa pravdepodobnejšie, ako bolo prvé. Royal Statistical Society to v roku 2001 verejne vyhlásila a odsúdenie Sally Clark bolo v roku 2003 pri druhom odvolaní zrušené, keď vyšli najavo lekárske dôkazy, ktoré predtým neboli sprístupnené. Hunacek (2025) na tomto prípade učí pravidlo, na ktorom táto stránka stojí: násobte len to, čo je nezávislé.

Nezávislosť a stoly s RNG

Softvérové stoly ťahajú každý výsledok z certifikovaného generátora náhodných čísel (RNG), ktorý sa testuje práve na túto vlastnosť: sériovú nezávislosť počas miliónov ťahov. Animované koleso je len dekorácia. Stôl s RNG, ktorý by vykazoval závislosť, by certifikáciou neprešiel, a to je prísnejší test, než aký by mohol vykonať ktorýkoľvek hráč.

Živá ruleta a ruleta s RNG

Otázky