História ruletových systémov
Dve storočia ľudí, ktorí si zapisujú pravidlá na menenie svojej stávky.

Martingale pochádza z 18. storočia; D’Alembert nesie meno matematika, ktorý ho nemal rád; Labouchère je koníček viktoriánskeho politika. Ani vtedy nefungoval žiadny z nich.
Martingale
Názov pochádza z provensalského hráčskeho slangu (à la martegalo, „po spôsobe ľudí z Martigues“, ktorí boli príslovečne ľahkovážni) pre zdvojnásobovaciu stávku a vo francúzskych slovníkoch je doložený od 60. rokov 18. storočia. Thorp (1984) podľa American Heritage Dictionary uvádza druhé ľudové vysvetlenie: ľudí z Martigues si doberali pre zvláštne zvyky, medzi iným pre šnurovanie nohavíc vzadu, takže výraz začal znamenať „smiešnym spôsobom“. Už v Paríži 18. storočia to bol odstrašujúci príbeh: Casanova opisuje, ako v 50. rokoch 18. storočia v Benátkach prehral majetok zdvojnásobovaním pri faraóne. Matematika toho, prečo zlyháva, limit stolastôlLimit stolaNajnižšia a najvyššia povolená stávka. Maximum je to, čo zastaví progresie so zdvojnásobovaním.Čítať celé → a konečný bankroll (peniaze vyhradené na hru)peniazeBankrollCelková suma vyhradená na hru. Správa bankrollu znamená rozhodnúť, koľko z nej riskovať na jednu stávku a na jedno sedenie.Čítať celé →, bola známa už v 70. rokoch 18. storočia. V teórii pravdepodobnostimatematikaPravdepodobnosťMiera možnosti, že nastane určitý výsledok, od 0 do 1 alebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Čítať celé → sa „martingalstratégiaMartingaleProgresia, ktorá po každej prehre stávku zdvojnásobí. Čo robí a čo nerobí, nájdete v sekcii Stratégie.Čítať celé →“ stal v 30. rokoch 20. storočia odborným termínom pre spravodlivú hrumatematikaSpravodlivá hraHra, v ktorej žiadna strana nemá výhodu: každá stávka má očakávanú hodnotu nula.Čítať celé →, čo je jediná vec, ktorou ruletový Martingale nie je.

D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert tvrdil v Encyclopédie (1754), že po šnúre hláv sa stáva pravdepodobnejším znak, čo je raná formulácia hráčskeho omylu (gambler’s fallacy) od popredného matematika. Stávkový systém, ktorý po prehre pridá jednu jednotkupeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé → a po výhre jednu uberie, po ňom pomenovali neskorší hráči, ktorí jeho presvedčenie zdieľali. On ho nenavrhol a vo svojich lepších dňoch by ho bol odmietol.
Labouchère
Henry LabouchèrestratégiaLabouchèreŠkrtací systém: napíšte rad čísel, stavte súčet dvoch krajných, po výhre ich vyškrtnite, po prehre pripíšte prehratú stávku.Čítať celé → (1831–1912), novinár, majiteľ divadla a liberálny poslanec, spopularizoval v 70. rokoch 19. storočia škrtací systém v londýnskej spoločnosti a údajne ho používal v Monte Carle. Metóda, zapísať rad čísel a staviť súčet krajných, je staršia než on. Jeho meno sa ujalo, pretože bol slávny inými vecami a pretože systém má vzácnu vlastnosť, že zvyčajne funguje, čo z neho robilo tému na rozhovor pri večeri.
Casanova prehráva zdvojnásobovaním pri faraóne. Martingale je už starý.
D’Alembert publikuje omyl, ktorý neskôr ako systém ponesie jeho meno.
„Martingale“ sa dostáva do francúzskych slovníkov ako hráčsky slang.
Labouchère spopularizuje v Londýne škrtací systém.
V príručkách hazardných hier sa objavujú progresie Fibonacci a Paroli.
Na zásielkový predaj sa ponúkajú „sektorové“ systémy založené na usporiadaní kolesa.
Halmos, Doobov študent, dokazuje, že žiadny stávkový systém nezmení nevýhodnú hru na výhodnú.
Počítače simulujú každý systém. Všetky ukazujú −1/37 z obratu.
Tie isté systémy sa predávajú online s tými istými výsledkami a na tejto stránke sa dajú simulovať v prehliadači.
20. storočie
FibonaccistratégiaFibonacciProgresia, ktorá sleduje postupnosť 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: po prehre jeden krok dopredu, po výhre dva kroky späť.Čítať celé → a ParolistratégiaParoliKladná progresia: po výhre zdvojnásobiť, po prehre alebo po troch výhrach za sebou začať odznova. Tiež: obrátený Martingale.Čítať celé → sa dostali do príručiek hazardných hier okolo roku 1900. Polovica storočia priniesla systémy na zásielkový predaj, každý s referenciou a zárukou vrátenia peňazí, a prvé počítačové simulácie, ktoré ukázali, čo matematika už vedela. Dôkaz, že žiadny systém nemôže fungovať, už existoval: Joseph Doob (1936) a Paul Halmos (1939) ukázali, že žiadne pravidlo na výber, kedy a koľko staviť, nezmení očakávaný výsledok spravodlivej ani nevýhodnej hry, a Thorpov prehľad z roku 1969 vyložil tieto podmienky v podobe, v akej sa s nimi hráči stretávajú. Odvtedy sa systémy nezmenili; marketing sa presunul z brožúr do videí.

Mýtus: ruletová stratégia, ktorá vždy vyhrávaStratégia Fibonacci v rulete
Prečo prežívajú
Systém dáva hráčovi čo robiť a príbeh na rozprávanie. Väčšina sedení pri väčšine systémov skončí malou výhrou, čo je lepší príbeh než aritmetika. Prehraté sedenia sú zriedkavejšie a pamätajú sa ako smola. Marketing nemusí o pomere šancí klamať; stačí mu ukázať vyhraté sedenie a tých je veľa. Protiargument, 2,70% z obratupeniazeObratCelková suma stavená za sedenie alebo za obdobie vrátane znova stavených výhier. Tiež: handle, action.Čítať celé →, je k dispozícii od roku 1796 a nikdy nebol taký presvedčivý ako šťastná noc.
Systémy na predaj
Obchod 20. storočia pridal vlastné schémy, každá z nich nové usporiadanie tých istých stávok so zápornou hodnotou. Phase One sa predával za $25 plus 10% z výhier kupujúceho, s prisľúbeným Phase Two po zaplatení $500 a „Inner Circle“ za $5 000. Žiadny z nich nemení aritmetiku: očakávaná hodnotamatematikaOčakávaná hodnotaPriemerný výsledok na jednu stávku z dlhodobého hľadiska. Pri každej štandardnej európskej stávke −1/37 stávky.Čítať celé → série stávok je súčtom ich očakávaných hodnôt.
Ten, ktorý nie je systém
Pravidlá na skončenie: vopred sa rozhodnúť, koľko prehrať alebo vyhrať, a odísť. Často sa predávajú ako súčasť systému a sú jedinou jeho časťou, ktorá niečo robí, pretože znižujú obrat. Nikto po nich nie je pomenovaný, čo sa hodí.
Otázky
Martingale, o storočie alebo viac. Zdvojnásobiť po prehre je prvý nápad, ktorý má každý.
Najbližšie k tomu mal d’Alembert, náhodou. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli aj Laplace vysvetlili, prečo zlyhávajú.
Pretože väčšina sedení končí výhrou a video vyhratého sedenia sa natočí lacno.
Na odľahčenie

Dve storočia mien. Jedno číslo.
Zdroje
- Thorp, E. O. „Optimal gambling systems for favorable games.“
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. „Note on probability.“
- Halmos, P. R. „Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.“
- d’Alembert, J. „Croix ou pile.“
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.