Úloha: ako dlho do nuly

Úloha

NulakolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé → má pravdepodobnosťmatematikaPravdepodobnosťMiera možnosti, že nastane určitý výsledok, od 0 do 1 alebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Čítať celé → 1/37 na spin. (a) Aká je pravdepodobnosť, že v nasledujúcich 37 spinoch nepadne žiadna nula? (b) Aký je medián čakania? (c) Koľko núl má hráč očakávať počas sedenia s 200 spinmi na jednoduchú šancu a aký je rozsah?

Riešenia

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Vo viac než tretine prípadov prejde 37 spinov bez jedinej nuly, čo je tá istá aritmetika ako to, že „aspoň jeden zásah na plné číslo (straight up)stávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → za 37 spinov“ má iba 63,7%. (b) Čakanie W má geometrické rozdelenie; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medián je k, pri ktorom táto hodnota prekročí 0,5, teda k ≈ 25. Polovica čakaní trvá 25 spinov alebo menej a polovica dlhšie; priemer 37 vyťahuje nahor dlhý chvost. (c) Počet núl za 200 spinov má binomické rozdelenie s priemerom 200/37 = 5,4 a smerodajnou odchýlkoumatematikaSmerodajná odchýlkaDruhá odmocnina rozptylu; typická vzdialenosť výsledku od očakávanej hodnoty.Čítať celé → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Rozsah 95% je zhruba 1 až 10.

Koľko stojí nula hráča na jednoduché šance

Každá nula stojí jednu stávku a nuly sú celou výhodou kasína pri červenejstávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé →: za 37 priemerných spinov sa 18 výhier a 18 prehier vyruší a jedna nula je tých −1/37. Počas sedenia s 200 spinmi po $10 stojí očakávaných 5,4 nuly $54, čo je presne 200 × $10 / 37. Sedenie s 2 nulami malo šťastie za $34; sedenie s 9 nulami malo smolu za $36 a bude pôsobiť zmanipulovane. Pri stole s pravidlom la partagepravidloLa partageFrancúzske pravidlo: keď padne nula, vráti sa polovica stávky na jednoduchú šancu. Pri týchto stávkach znižuje výhodu kasína na polovicu, na 1,35%.Čítať celé → stojí každá nula polovicu stávky a čísla sa znížia na polovicu.

Pravidlo la partage v ruleteJe online ruleta zmanipulovaná? Mýtus

Nadväzujúca otázka

Aká je pravdepodobnosť dvoch núl za sebou? (1/37)² = 1/1 369. V kasíne, kde beží 20 stolov po 50 spinov za hodinu, je to asi jedna dvojitá nulavariantDvojitá nulaPriehradka 00 na americkom kolese. Jej prítomnosť zvyšuje výhodu kasína z 2,70% na 5,26%.Čítať celé → niekde každých 1,4 hodiny. Hráči, ktorí ju uvidia, usúdia, že koleso je pokazené; aritmetika hovorí, že je obyčajný utorok.

Vyskúšajte si to

Simulátor sedenia počíta nuly na sedenie. Spustite 100 spinov niekoľkostokrát a vykreslite počty: objaví sa histogram uvedený vyššie aj s dlhým pravým chvostom. Z chvosta pochádzajú príbehy.

Vzorec

Otázky