Boule a malé kolesá
Malí príbuzní rulety: koleso s deviatimi číslami vo francúzskych kasínach, dvadsaťstenná kocka, doska s kolíkmi, koleso so zásobníkom guľôčok a hviezda zo svetiel. Všetky ocení jedno pravidlo.
Boule, ktorú ešte ponúkajú niektoré francúzske kasína, má deväť čísel a na jedno z nich vypláca 7 ku 1: 11,11%, štyrikrát viac ako európske koleso. Roulette-18 namiesto roztočenia kolesa hádže kockou a stojí 5,26%. Online hry Pin Ball a Spingo stoja 2% až 4,76% a Lucky Star, svetlo bežiace po hviezde, 2,22% až 4%. Diamond Roulette vypustila červenú a čiernu, zaviedla šesť farieb a predávala jednu stávku za 15,79%.
Jedno pravidlo, malé kolesá
Pravidlo zo stránky o neobvyklých kolesách ocení aj tieto hry: spočítajte výsledky, ktoré výplatypeniazeVýplataTo, čo výherná stávka prinesie, uvádzané ako „X ku 1“ navyše k vrátenej stávke.Čítať celé → ignorujú, a vydeľte ich počtom všetkých výsledkov. Na európskom kolese je nulakolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé → 1 priehradkavybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé → z 37. Na malom kolese tvorí jedna priehradka kasína väčší podiel, takže malé hry bývajú drahšie, ak výplaty nie sú nastavené inak.
Boule: deväť čísel
Boule je malá francúzska príbuzná rulety, ktorú ešte ponúkajú niektoré kasína vo Francúzsku; Wizard of Odds prevzal jej pravidlá z brožúry kasína v Antibes. GuľôčkavybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé → zastane na jednom z deviatich čísel. Štyri sú čiernestávkaČiernaStávka na jednoduchú šancu na 18 čiernych čísel. Po francúzsky: noir.Čítať celé → (1, 3, 6, 8), štyri červenéstávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé → (2, 4, 7, 9) a žltá 5 je číslo kasína. Jedno číslo vypláca 7 ku 1. Stávky na jednoduché šancestávkaStávka na jednoduchú šancuČervená/čierna, nepárne/párne, vysoké/nízke čísla. 18 čísel, vypláca 1:1.Čítať celé →, červená alebo čierna, nepárne alebo párne, nízke (1 až 4) alebo vysoké (6 až 9), všetky prehrávajú, keď padne 5. Každá stávka stojí 1/9 = 11,11%, štyrikrát viac ako európske koleso. Verzia v Gentingu v Malajzii čísluje koleso od 0 do 9 a vypláca 8 ku 1 na jedno číslo a 2 ku 1 na tri: 10%.
Avions: sedemnásť čísel
Epstein (2013) zaznamenáva ďalšie malé koleso, Avions, ktoré sa istý čas hralo v Monte Carle, so 17 číslami. Jedno číslo vyplácalo 15 ku 1, skupiny štyroch čísel 3 ku 1 a stávky na jednoduché šance pokrývali po osem čísel, okrem 9, ktorá hrala úlohu nuly. Každá stávka vychádza na 1/17 = 5,88%, o niečo viac ako amerických 5,26%, na kolese o polovicu menšom ako európske.
Roulette-18: kocka namiesto kolesa
Roulette-18 predstavili na veľtrhu Global Gaming Expo v roku 2014 a hrala sa v niektorých kasínach Grosvenor v Spojenom kráľovstve. Koleso nahrádza dvadsaťstenná kocka s číslami 1 až 18, 0 a 00. Pri 00 sa nič nevyhodnocuje a kocka sa hádže znova, takže zostáva 19 platných stien s výplatami nastavenými na 18: plné číslostávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → (straight up) vypláca 17 ku 1, dvojicastávkaDvojicaDve susedné čísla, vypláca 17:1.Čítať celé → (split) 8 ku 1, trojicastávkaTrojicaTri čísla v jednom rade stávkového poľa, vypláca 11:1. Po francúzsky: transversale.Čítať celé → (street) 5 ku 1, štvoricastávkaŠtvoricaŠtyri čísla so spoločným rohom na stávkovom poli, vypláca 8:1.Čítať celé → (corner) 7 ku 2, šestica 2 ku 1. Každá stávka stojí 1/19 = 5,26%, americkú cenu, okrem stávok na jednoduché šance, ktoré pri 0 prehrávajú len polovicu: 2,63%.
Pin Ball a Spingo: online hry
Pin Ball od Realistic Games púšťa guľôčku cez dosku s kolíkmi do jednej z 25 priehradok, 0 až 24. Stávky vyplácajú, akoby ich bolo 24: jedno číslo 23 ku 1, dvojica 11 ku 1, takže každá stojí 1/25 = 4%, a stávky na jednoduché šance pri 0 prehrávajú len polovicu, čím sa dostanú na 2%. Spingo od Microgamingu spája dve žrebovania: guľôčku zo zásobníka s 21 guľôčkami, po dvoch s číslami 1 až 10 a jednou 0, a koleso s 25 segmentmi, po ôsmich žltých, červených a modrých a jedným zeleným. Číslo vypláca 9 ku 1 a stojí 4,76%; farba vypláca 2 ku 1 a stojí 4%. Najmenej pravdepodobná stávka na stole, číslo a farba spolu, vypláca 31 ku 1 pri šanci 16 z 525 a stojí len 2,48%: najlacnejšia stávka v hre.
Lucky Star: svetlo na hviezde
Lucky Star, ktorú niektoré online kasína ponúkali britským hráčom, nemá guľôčku. Svetlo beží po päťcípej hviezde nakreslenej piatimi priamkami a zastaví na jednom zo 40 bodov s číslami 0 až 8. Päť bodov, kde sa priamky pretínajú, má číslo 1 a svetlo prechádza každým z nich za jeden okruh dvakrát, takže okruh má 45 zastávok a 1 je najpravdepodobnejší výsledok, 10 zastávok zo 45. Stavia sa na číslo, farbu (0 a 8 zelené; 1, 3 a 6 červené; 2, 4, 5 a 7 čierne), nepárne alebo párne, nízke (1–4) alebo vysoké (5–8), In alebo Out a na päť čínskych živlov, jeden pre každú priamku. Výplaty sú „za 1“ a v zlomkoch, napríklad 2,2 za červenú, vďaka čomu sa dá každá stávka oceniť v rozpätí dvoch bodov od ostatných: od 2,22% do 4%.
Diamond Roulette: šesť farieb a žiadna červená
Diamond Roulette sa objavila v Atlantic City v roku 2008 na kolese s dvoma nulami, s číslami v šiestich farbách po šiestich číslach a bez stávky na červenú alebo čiernu. Farba vyplácala 5 ku 1: 5,26%, obvyklá americká cena, alebo 2,70% na kolese s jednou nulou. Pascou bola farba s pridanou 0 a 00: osem čísel s výplatou 3 ku 1, kde pravidlo žiada 3¾ ku 1. Stála 15,79%. Zaokrúhlenie výplaty nadol o zlomok jednotkypeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé → môže urobiť jednu stávku trikrát drahšou ako ostatné.
Čo ukazujú malé kolesá
Zariadenie sa mení; aritmetika nie.
- Jedno číslo kasína z deviatich stojí 11,11%; jedno z 37 stojí 2,70%. Čím menej čísel, tým drahšia nula.
- Kocka, doska s kolíkmi či zásobník nemenia nič: cena je v počte výsledkov a vo výplatách.
- Polovica späť pri nule, ako pri Pin Ball a Roulette-18, polovičí výhodu kasína pri jednoduchých šanciach, rovnako ako la partagepravidloLa partageFrancúzske pravidlo: keď padne nula, vráti sa polovica stávky na jednoduchú šancu. Pri týchto stávkach znižuje výhodu kasína na polovicu, na 1,35%.Čítať celé →.
- Výplaty v zlomkoch, ako pri Lucky Star, dovoľujú autorovi oceniť každú stávku v rozpätí bodu či dvoch od ostatných.
- Hľadajte stávku, ktorej výplata je zaokrúhlená nadol: Diamond vypláca 3 ku 1 namiesto 3¾.
Otázky
Nie. S 11,11% stojí štyrikrát viac ako európske koleso. Prežíva preto, že je rýchla a jednoduchá, nie preto, že je lacná.
Boule sa ešte hrá v niektorých francúzskych kasínach. Roulette-18 sa hrala v britských kasínach v 10. rokoch 21. storočia. Pin Ball, Spingo a Lucky Star boli online hry a Diamond Roulette z Atlantic City zmizla.
Pretože jej výplata 31 ku 1 je bližšie k spravodlivej, 31,8 ku 1, ako výplaty jednotlivých stávok. Každá stávka je ocenená samostatne.
Matematika pre radosť
Skúste ich najprv sami. Každé riešenie je skryté; rozbaľte ho, keď budete pripravení.
Spingo žrebuje guľôčkuvybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé → zo zásobníka s 21 guľôčkami (po dve s číslami 1 až 10, jedna s 0) a roztočí koleso s 25 segmentmi (po osem z troch farieb, jeden zelený). Číslo vypláca 9 ku 1, farba 2 ku 1 a číslo spolu s farbou 31 ku 1. Vypočítajte cenu všetkých troch stávok.
Zobraziť riešenie
Odpoveď Číslo 4,76%, farba 4,00%, číslo s farbou 2,48%: najmenej pravdepodobná stávka je najlacnejšia.
Číslo: 2 guľôčky z 21. Výherný $1 prinesie späť $10, takže stávka vracia 2/21 × 10 = 20/21: výhoda kasína 1/21 = 4,76%.
Farba: 8 segmentov z 25, späť prinesie $3: 24/25, výhoda kasína 4%.
Oboje naraz: guľôčka a koleso sú samostatné žrebovania, takže pravdepodobnosti sa násobia: 2/21 × 8/25 = 16/525. Výhra prinesie späť $32, takže stávka vracia 16 × 32 = 512 za 525 stavených: výhoda kasína 13/525 = 2,48%.
Spravodlivá výplatapeniazeVýplataTo, čo výherná stávka prinesie, uvádzané ako „X ku 1“ navyše k vrátenej stávke.Čítať celé → by bola 509/16, asi 31,8 ku 1, takže 31 ku 1 zaostáva o menej než jednu jednotkupeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé → z tridsiatich dvoch. Každá stávka na stávkovom poli má vlastnú cenu a stávky s malou pravdepodobnosťou nie sú vždy tie drahé.
Pri hre Roulette-18 pokrýva stávka na červenústávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé → 9 z 19 platných stien kocky, vypláca ako stávka na jednoduchú šancu a pri páde 0 prehrá len polovicu. Koľko stojí?
Zobraziť riešenie
Odpoveď 1/38, asi 2,63%.
Hoďte kockou 19-krát a nerátajte opakované hody pri 00. V priemere padne 9-krát červená (+9), 9-krát čiernastávkaČiernaStávka na jednoduchú šancu na 18 čiernych čísel. Po francúzsky: noir.Čítať celé → (−9) a raz 0, ktorá vezme polovicu stávky (−½).
Čistý výsledok: −½ za 19 hodov, teda 1/38 = 2,63%.
Bez vrátenej polovice by to bolo −1 za 19 hodov, 5,26%, cena každej inej stávky na kocku. Vrátenie polovice pri nulekolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé → znižuje výhodu kasína na polovicu, ako to robí la partagepravidloLa partageFrancúzske pravidlo: keď padne nula, vráti sa polovica stávky na jednoduchú šancu. Pri týchto stávkach znižuje výhodu kasína na polovicu, na 1,35%.Čítať celé → pri francúzskom stole.
Multicolore, ktoré sa hralo v Monte Carle v 50. rokoch 20. storočia, roztáčalo guľôčku na 25 sektorovkolesoSektorSúvislý oblúk priehradok na kolese, na rozdiel od skupiny na stávkovom poli.Čítať celé →: po šesť zelených, červených, bielych a žltých a jeden modrý. Stávka na farbu sa vypláca podľa pomeru vytlačeného na sektore, kde sa guľôčka zastaví: 4, 3, 3, 3, 2 a 2 ku 1 na šiestich sektoroch každej farby a 24 ku 1 na modrom. Koľko stojí každá stávka?
Zobraziť riešenie
Odpoveď Modrá je spravodlivá stávka a nestojí nič. Každá iná farba stojí 8%.
Predstavte si 25 spinov, v ktorých každý sektor padne raz. Stávka $1 na zelenú vyhrá na svojich šiestich sektoroch 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 a na ostatných 19 prehrá po $1: −$2 za 25 spinov, 8%.
Modrá raz vyhrá $24 a na ostatných 24 sektoroch prehrá po $1: presne nula.
Kasínová hra so spravodlivou stávkou je vzácnosť. Popri 11,11% pri hre boule bola modrá jediná stávka v sále, ktorá sa oplatila. Bollman (2024) uvádza túto hru ako cvičenie.
Na odľahčenie
Jedno číslo kasína z deviatich je 11,11%.
Zdroje
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.