Pokrové stávky v kartovej rulete
Tri karty, divoké žolíky a výplatná tabuľka: pokrové stávky, ktoré pridáva kartová ruleta, prepočítané kombináciu po kombinácii.

V trojkartovej kombinácii je postupka zriedkavejšia ako flush, takže obvyklé pokrové poradie sa mení. Šesť pokrových stávok hry Triple Flop stojí od 4,69% do 36,1% podľa výplatnej tabuľky. Jej verzia s 55 kartami oceňuje väčšinu ruletových stávok na 5,45% a jackpot na 19,66%. Pokrový bonus za $5 v hre Ca$h Card sa nedá oceniť bez toho, aby sme vedeli, ako sa delí jeho výhra $25 000.
Tri karty menia poradie
Pri piatich kartách flush porazí postupku. Pri troch sa poradie obráti: postupka potrebuje tri hodnoty za sebou, flush len tri karty jednej farby, a flush sa dá zložiť viacerými spôsobmi. Z 22 100 trojkartových kombinácií v balíčku 52 kariet je 720 postupiek a 1 096 flushov, bez čistých postupiek. Tri rovnaké s 52 kombináciami sú zriedkavejšie ako obe, preto sú v trojkartovom pokri nad postupkou. Výplatné tabuľkypeniazeVýplatná tabuľkaZoznam toho, čo vypláca každá stávka alebo výsledok. Pri automatoch a vedľajších stávkach sa práve v nej určuje výhoda kasína.Čítať celé → kartovej rulety sa týmto poradím riadia.
Triple Flop: všetkých šesť pokrových stávok
Triple Flop rozdáva z 38 kariet, od šestky po eso v každej farbe plus dva žolíky. Dve karty po ruletovej karte doplnia trojkartovú kombináciu, v ktorej sú žolíky divoké karty. Bollman (2021) oceňuje stávky Pair, Flush a Royal Jackpot. Ostatné tri sme ocenili tak, že sme spočítali všetkých 8 436 kombinácií, pričom pravidlá čítame rovnako ako on: žolík sa stane kartou, ktorá dá najlepšiu kombináciu, čistá postupka vypláca aj stávky Straight a Flush a stávka Pair nevypláca pri troch rovnakých. Wizard of Odds (2026) uvádza rovnaké počty kombinácií pre všetkých šesť stávok, vrátane troch, ktoré sme spočítali my, pri výplatnej tabuľke, ktorá vypláca pár es 6 ku 1 namiesto 5 ku 1. Pri tejto tabuľke stojí stávka Pair 4,69% a je najlacnejšia zo šiestich.
Kde sú žolíky
Žolíky sú v 1 296 z 8 436 kombinácií, asi v jednej zo šiestich. Nesú stávky s nízkou pravdepodobnosťou: 36 zo 40 kráľovských postupiek a 120 zo 144 ostatných čistých postupiek používa žolíka, a rovnako 504 z 2 232 výherných párov. Preto cenu stávky Royal Jackpot určuje výplatapeniazeVýplataTo, čo výherná stávka prinesie, uvádzané ako „X ku 1“ navyše k vrátenej stávke.Čítať celé → za kráľovskú postupku so žolíkom, nie prirodzená kráľovská postupka za 1 000 ku 1. 2 232 výherných kombinácií stávky Pair tvorí 1 536 prirodzených párov od šestiek po kráľov, 192 prirodzených párov es, 360 párov od deviatok po kráľov so žolíkom a 144 párov es so žolíkom. Žolík nikdy nevytvorí pár šestiek, sedmičiek ani osmičiek: ak je v kombinácii jedna z týchto kariet, žolík vždy vytvorí niečo lepšie, vyšší pár alebo postupku.
Triple Flop s 55 kartami
Druhá verzia používa celý balíček s tromi žolíkmi ako nulamikolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé →, na stávkovom polivybavenieStávkové poleVytlačená stávková mriežka na stole. Tiež: stôl, plátno, súkno.Čítať celé → s rozmermi 13 na 4, s radom pre každú hodnotu a stĺpcomstávkaStĺpecDvanásť čísel v jednom zvislom stĺpci stávkového poľa, vypláca 2:1.Čítať celé → pre každú farbu. Stávky na 1, 2, 4, 13 alebo 26 kariet vyplácajú (52 − n)/n ku 1, výhoda kasína 3/55, 5,45%. Dve stávky zaokrúhľujú výplaty nadol a stoja viac. Jackpot vypláca 1 000 ku 1 za tri žolíky, 500 ku 1 za prirodzenú kráľovskú postupku a 250 ku 1 za kráľovskú postupku so žolíkmi, kam patrí aj eso, kráľ alebo dáma s dvoma žolíkmi. To je 77 výherných kombinácií z 26 235 a stávka stojí 19,66%.
Pokrový bonus v hre Ca$h Card
Bonusová stávka za $5 v hre Ca$h Card používa všetky tri karty rozdané v kole a žolíky ani karta Ca$h Card nie sú divoké. Postupka vypláca viac ako flush, pretože je zriedkavejšia, ako vyššie. Cenu je ťažšie určiť ako počty. Hlavnú výhru si delia všetci, ktorí ju v tom istom kole vyhrajú, a pravidlá nechávajú nejasné, či musia tri špeciálne karty prísť v danom poradí, čo by jej šancu znížilo na tretinu. Podľa nášho výpočtu by stávka vracala o niečo viac, ako stojí, ak by jeden hráč získal celých $25 000 a platilo by akékoľvek poradie; ak na poradí záleží, stojí asi 10%. Pri pravidlách, ako sú vytlačené, ju necháme neocenenú.
Ďalšie tri trojkartové stávky
Turn3, ktorú ponúkala Barona v Kalifornii, kde zákon vyžaduje karty, používa balíček 37 kariet, ktorý zastupuje koleso s jednou nulou. Prvá karta vyhodnotí bežné stávky a ďalšie dve tvoria trojkartovú kombináciu. Rad 0, 1, 2 vypláca 100 ku 1, akýkoľvek iný rad troch 25 ku 1, tri karty jednej farby 3 ku 1. Zo 7 770 kombinácií vyhráva 1 667 a stávka stojí 3,31%, na vedľajšiu stávkustávkaVedľajšia stávkaVoliteľná doplnková stávka pripojená k hlavnej hre, zvyčajne na šnúru, bonusovú udalosť alebo jackpot. Takmer vždy drahšia ako štandardné stávky.Čítať celé → lacno. Online Triple Poker od Fazi roztáča jednu guľôčkuvybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé → na troch prstencoch s číslami 0 až 36, takže každý spin dá tri čísla. Tri nuly vyplácajú 999 ku 1, tri rovnaké 99, rad 19, pár 4 a tri jednej farby 1. Wizard of Odds uvádza 4,83%; náš výpočet všetkých 50 653 výsledkov dáva 4,52%, alebo 4,76%, ak 0, 1, 2 nie je rad. Royal Flop, ktorý sa objavil na Arube v roku 2019, rozdá k spinu dve karty z balíčka Triple Flop a vypláca len za flush a lepšie, až 150 ku 1 za kráľovskú postupku v kárach. Stojí 22,85%.
Čo ukazujú počty
Výplatná tabuľka je len taká jasná ako pravidlá za ňou.
- Pri troch kartách sú postupky zriedkavejšie ako flushe a tri rovnaké zriedkavejšie ako oboje.
- Divoké žolíky tvoria väčšinu kombinácií s nízkou pravdepodobnosťou, takže cenu určujú výplaty za kombinácie so žolíkmi.
- Zaokrúhlenie jednej výplaty nadol, ako pri dvojitej trojicistávkaTrojicaTri čísla v jednom rade stávkového poľa, vypláca 11:1. Po francúzsky: transversale.Čítať celé → s 55 kartami, zvýši výhodu kasína pri tejto stávke viac ako dvojnásobne.
- Delená hlavná výhra alebo výhra viazaná na poradie môže presunúť stávku zo strany hráča na stranu kasína. Pred ocenením si prečítajte drobné písmo.
Otázky
Z tých, ktoré sú tu ocenené, Turn3 v Barone s 3,31%. Ďalej Triple Poker od Fazi so 4,52% až 4,83% a Pair v hre Triple Flop so 4,69% tam, kde pár es vypláca 6 ku 1.
Pri troch kartách je zriedkavejšia: 720 kombinácií oproti 1 096.
V pokrových stávkach hry Triple Flop áno. V bonuse hry Ca$h Card nie.
Matematika pre radosť
Skúste ich najprv sami. Každé riešenie je skryté; rozbaľte ho, keď budete pripravení.
Čo je v trojkartovom pokri z obyčajného balíčka 52 kariet vzácnejšie: postupka, alebo flush (tri karty jednej farby)? V päťkartovom pokri je vzácnejší flush.
Zobraziť riešenie
Odpoveď Pri troch kartách je vzácnejšia postupka: 720 kombinácií oproti 1 096.
Existuje 22 100 trojkartových kombinácií. Postupka sú tri hodnoty za sebou, od A-2-3 po Q-K-A: 12 postupností. Každá karta môže mať ktorúkoľvek zo 4 farieb, 64 možností, ale 4 z nich sú čisté postupky, takže každá postupnosť dáva 60 obyčajných postupiek: 720.
Flush sú tri karty jednej farby: 286 možností v každej zo 4 farieb, 1 144, bez 48 čistých postupiek: 1 096.
Pri iba troch kartách je ľahšie dvakrát trafiť farbu ako predĺžiť rad hodnôt. Pri piatich kartách je to naopak: 10 200 postupiek a 5 108 flushov. Výplatná tabuľkapeniazeVýplatná tabuľkaZoznam toho, čo vypláca každá stávka alebo výsledok. Pri automatoch a vedľajších stávkach sa práve v nej určuje výhoda kasína.Čítať celé → skopírovaná z päťkartového pokra by viac vyplácala nesprávnu kombináciu.
Triple Flop s 55 kartami má tri žolíky, ktoré sú v pokerových stávkach divokými kartami. Podľa Bollmanovho opisu sa eso, kráľ alebo dáma s dvoma žolíkmi počíta ako kráľovská postupka a ktorákoľvek nižšia karta s dvoma žolíkmi ako tri rovnaké. Spočítajte kombinácie tri rovnaké a oceňte stávku, ktorá na ne vypláca 80 ku 1.
Zobraziť riešenie
Odpoveď 406 kombinácií z 26 235. Pri 80 ku 1 by stávka dávala hráčovi asi 25%; bez kombinácií s dvoma žolíkmi by stála 11,7%.
Prirodzené tri rovnaké: 13 hodnôt a 4 spôsoby, ako vybrať tri farby, 52 kombinácií. Pár a jeden žolík: 13 hodnôt × 6 párov × 3 žolíky = 234 a pár sa nemôže stať ničím lepším. Dva žolíky a karta od dvojky po J: 40 kariet × 3 páry žolíkov = 120. Spolu 406, asi 1 z 64,6.
Pri 80 ku 1 stávka vráti 81 jednotiekpeniazeJednotkaZákladná stávka, v ktorej systém alebo hráč počíta. Progresie sa opisujú v jednotkách, aby platili pri akomkoľvek stole.Čítať celé → vrátane stávky pri 406 kombináciách z 26 235: 81 × 406/26 235 = 1,254 za každú stavenú jednotku, zisk 25% pre hráča.
Keby sa kombinácie s dvoma žolíkmi nepočítali, vyhrávalo by 286 kombinácií a stávka by stála 11,7%. O tom, kto má výhodu, rozhoduje, ako sa žolíky čítajú. Bollmanov kľúč odpovedí uvádza výhodu 4,29%, ktorá by potrebovala 310 výherných kombinácií; nenašli sme výklad pravidiel, ktorý by dal 310. Naše počty sme overili vypísaním každej kombinácie počítačom.
Ako často je pri troch divokých žolíkoch v balíčku 55 kariet trojkartový flop úplne bez kombinácie: bez páru, postupky aj flushu?
Zobraziť riešenie
Odpoveď 16 440 kombinácií z 26 235, asi 62,7%, oproti 74,4% pri balíčku 52 kariet.
Divoký žolík vždy vytvorí aspoň pár, pretože môže napodobniť ktorúkoľvek z ostatných dvoch kariet. Kombinácia bez ničoho teda musí pochádzať z 52 obyčajných kariet a jej počet je rovnakých 16 440 ako v tabuľke pre 52 kariet na tejto stránke.
Zmení sa len celkový počet: 26 235 kombinácií namiesto 22 100. 16 440/26 235 = 62,7%. Tri žolíky presunú asi dvanásť kombinácií zo sto z „ničoho“ do vyplácanej kombinácie. Bollmanov kľúč odpovedí uvádza 0,6977; úplný výpis 26 235 kombinácií počítačom dáva 62,7%.
Na odľahčenie

Tri karty, iné poradie.
Zdroje
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” and “Royal Flop Roulette”.