Ako odhaliť vychýlenie ruletového kolesa
Zaznamenať, spočítať, otestovať a potom zaznamenávať ďalej.
Zozbierajte aspoň tisíc spinov z jedného kolesa, spočítajte zásahy na každú priehradku, urobte chí-kvadrát testlaboratóriumChí-kvadrát testŠtatistický test, ktorý porovnáva pozorované zásahy na priehradku s očakávanými n/37. Používa sa na posúdenie, či je koleso vychýlené.Čítať celé → a každý jednotlivý významný výsledok berte ako dôvod zozbierať druhú, nezávislú vzorku.
1. Zaznamenať
Histórie spinov zo živých stolov sa často zverejňujú alebo zobrazujú a dajú sa skopírovať. Poznačte si identitu kolesa: stoly si hlavy koliesvybavenieHlava kolesaSynonymum rotora: otáčavá časť, ktorá nesie čísla.Čítať celé → vymieňajú medzi misamivybavenieMisaPevná vonkajšia časť kolesa: drevený alebo kompozitný veniec, ktorý nesie dráhu guľôčky a spádovú plochu a v ktorom sa otáča rotor.Čítať celé → a vychýlenie patrí kolesu, nie stolu ani krupiérovi. Zapíšte si dátum a čas; koleso, ktoré je dnes vychýlené, môže mať zajtra nové prepážky. Tisíc spinov je minimum, aby test vôbec niečo povedal; desaťtisíc je miera, od ktorej začína byť užitočný.
2. Spočítať a otestovať
Spočítajte zásahy na každú priehradkuvybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé →. Očakáva sa n/37 na každú. Vypočítajte chí-kvadrát štatistiku, Σ (pozorované − očakávané)² / očakávané, cez 37 priehradok a porovnajte ju s chí-kvadrát rozdelením s 36 stupňami voľnostilaboratóriumStupne voľnostiPočet nezávislých hodnôt v štatistike. Pri chí-kvadrát teste na 37 priehradkách je to 36, pretože súčet početností sa musí rovnať celkovému počtu.Čítať celé →. Analyzátor vychýlenia kolesa na tejto stránke to urobí v prehliadači. Pozrite sa aj na sektorykolesoSektorSúvislý oblúk priehradok na kolese, na rozdiel od skupiny na stávkovom poli.Čítať celé →: fyzická chyba zvyčajne ovplyvní susedné priehradky spolu a test sektorov má menej príležitostí vyhodiť falošne pozitívny výsledok než 37 testov jednotlivých priehradok.
3. Zopakovať
Rozdeľte dáta na polovice alebo zozbierajte novú vzorku rovnakej veľkosti z toho istého kolesa. Skutočné vychýlenie sa objaví v oboch vzorkách; náhoda nie. Chí-kvadrát významný na hladine 5% v jednej vzorke sa pri férovom kolese očakáva raz z dvadsiatich a hráč, ktorý prehľadáva veľa kolies, na také vzorky bežne naráža. Až po zopakovaní má zmysel počítať, či horúce priehradky vyplácajú dosť na to, aby porazili 2,70%.
4. Určiť veľkosť účinku
Významnosť hovorí, že koleso pravdepodobne nie je férové. Na zisk treba priehradku, ktorá padá s pravdepodobnosťou 1/36 alebo lepšou, pretože plné číslo (straight up)stávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → vypláca 35 ku 1. Priehradka so 40 zásahmi z 1 000 je 1/25, čo by bolo obrovsky ziskové, keby to bolo skutočné, a zároveň by to pri férovom kolese bola udalosť na 2,5 sigma; druhá vzorka 1 000 spinov by ju mala ukázať znova na 40 ± 6, ak je vychýlenie skutočné, a na 27 ± 5, ak išlo o šum.
Čo potom
Historicky: staviť na horúci sektor, vyhrávať, kým si to kasíno nevšimne, a potom dostať zákaz vstupu alebo sledovať, ako koleso zmizne. Rodina García-Pelayo to urobila pri Madride začiatkom 90. rokov, a keď im kasíno zakázalo vstup, španielske súdy zákaz zrušili. Kasína dnes presúvajú rotoryvybavenieRotorOtáčavá časť kolesa, ktorá nesie priehradky.Čítať celé → medzi misami a merajú priehradky podľa plánu; vychýlenie dosť veľké na to, aby bolo vidieť v tisícke spinov, by cyklus údržby neprežilo. Metóda je správna a príležitosť v praxi zmizla.
Najrušnejšia priehradka je vždy rušná
Vybrať najrušnejšiu priehradku a testovať iba ju je pasca, pretože férové koleso má najrušnejšiu priehradku vždy. Po 3 700 spinoch sa na každú priehradku očakáva 100 zásahov, no najrušnejšia ich zvyčajne ukáže asi 122 a v jednej vzorke z dvadsiatich 131 a viac. Najtichšia zvyčajne ukáže asi 79. Priehradka so 125 zásahmi z 3 700 spinov teda nie je nález: porovnajte ju s tým, čo robí najrušnejšia priehradka férového kolesa, nie so 100.
Časté chyby
Spájanie spinov z rôznych kolies alebo rôznych hláv kolies. Testovanie až po pohľade na dáta a voľba takého zoskupenia, ktoré vyzerá najhoršie. Pokladanie horúceho číslamýtusHorúce čísloČíslo, ktoré v poslednom čase padlo častejšie, než sa očakáva. Na férovom kolese nič nepredpovedá.Čítať celé → v 200 spinoch za signál. Zabúdanie, že test predpokladá nezávislosť, takže aj rukopis krupiéra by zvýšil chí-kvadrát bez toho, aby bola niektorá priehradka fyzicky zvýhodnená.
Otázky
1 000, aby sa test dal vôbec spustiť; niekoľko tisíc na odhalenie vychýlenia, ktoré by sa oplatilo; desaťtisíce na jeho potvrdenie.
Iba ak určuje koleso a ukazuje dosť spinov. Väčšina tabúľ ukazuje 20 až 500, čo nestačí.
Že koleso pravdepodobne nedáva rovnomerné výsledky. Nie, že by niektorá priehradka vyplácala dosť, a nie, že vzorec pretrvá.
Matematika pre radosť
Skúste ich najprv sami. Každé riešenie je skryté; rozbaľte ho, keď budete pripravení.
Na opotrebovanom kolese sú tri červenéstávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé → priehradkyvybaveniePriehradkaJeden z 37 očíslovaných oddielov na rotore. Tiež: slot, cup.Čítať celé → o niečo plytšie a guľôčkavybavenieGuľôčkaMalá guľôčka vypúšťaná po dráhe proti smeru rotora. Moderné guľôčky sú z ivorínu alebo teflónu, 18–21 mm.Čítať celé →, ktorá by sa v nich zastavila, sa prekotúľa do susedných čiernychstávkaČiernaStávka na jednoduchú šancu na 18 čiernych čísel. Po francúzsky: noir.Čítať celé → priehradok, takže červená padá 15-krát z 37 a čierna 21-krát. Koľko teraz stávky na červenú a na čiernu stoja alebo zarábajú?
Zobraziť riešenie
Odpoveď Červená stojí 18,9%; čierna zarába 13,5%.
Červená vyhrá 15-krát z 37 a prehrá 22-krát: (15 − 22)/37 = −18,9%. Čierna vyhrá 21-krát a prehrá 16-krát: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Vychýlenie pôsobí oboma smermi. Koleso, ktoré dáva výhodu hráčovi, ktorý ho zmeral, účtuje hráčovi, ktorý stavil na nesprávnu farbu, sedemnásobok obvyklej ceny. Hunacek (2025) používa podobný príklad.
Tri priehradky z 37 sú extrémna chyba. Skutočné vychýlenie je zvyčajne zlomok tohto a na jeho odlíšenie od náhody treba tisíce spinov, ako ukazuje táto stránka.
Na odľahčenie
Zaznamenať, spočítať, otestovať, zopakovať. Ťažké je to zopakovanie.
Zdroje
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”